Представим четырехугольную пирамиду, в основании которой - ромб со стороной а=4 см, и углом в 60°, т.к. точка М равноудалена от всех сторон ромба, то ее проекцией на плоскость ромба является центр окружности, вписанной в ромб. Радиус этой окружности посчитаем по формуле r=S/2a, где а- сторона ромба, S- площадь ромба. Она равна
S=4²*sin60°=16*√3/2=8√3, значит, радиус равен r=8√3/(2*4)=√3/см/.
Треугольник, в котором искомое расстояние (катет прямоугольного треугольника к, / c=5см, r=√3cм/, находим по теореме Пифагора
к= √(с²-r²)=√(5²-(√3)²)=√(25-3)=√22/см/
ответ √22см
Я считаю, что рассказ А.И Куприна называется "Чудесный доктор" потому, что Мерцалова, героя этого рассказа чудо. Он случайно встретил "чудесного доктора" Николая Пирогова. Если бы этого не произошло, семья Мерцаловых была бы обречена, потому что глава семьи пал духом, отчаялся. Что бы могла сделать его жена, оставшись одна с четырьмя детьми на руках? Ничего. так что их всех действительно чудо.
Но жизнь - не святочный рассказ. В реальной жизни вероятность встретить того, кто разом решить твои проблемы, очень маленькая. Поэтому нужно рассчитывать только на себя, стараться изо всех сил и "не падать никогда духом", как советовал Мерцаловым "чудесный доктор" Николай Иванович Пирогов.