Периметр равнобедренного треугольника равен 7,5 м , а боковая сторона равна 2 м.найдите основание. в треугольниках abc и pqr ab=pq, ac=pk и bc=qr угол q=50 градусов. найдите угол b. заранее
1)Например,дан треугольник АВС АВ=ВС(т.к треугольник АВС-р/б) Р=А+В+С= АВ+ВС+АС АС-основание. Значит АС=Р-(АВ+ВС)=7,5м-(2+2)=3,5 м. 2) Треугольники ABC и PQR равны по третьему признаку равенства треугольников,так как AB=PQ, AC=PK и BC=QR.Откуда следует,что угол В равен углу С и равен 50 градусам.
В треугольнике: катеты а и b, гипотенуза с, прямой угол С, R - радиус описанной окружности, r- радиус вписанной окружности. Начнём с описанной окружности. Поскольку угол С прямой, то этот угол опирается на диаметр окружности, т.е. диаметр окружности есть его гипотенуза, и. с = 2R Теперь вписанная окружность. Опустим из её центра на катеты перпендикуляры, эти перпендикуляры равны r- радиусу вписанной окружности. Два взаимно перпендикулярных радиуса r и отрезки катетов, прилежащих к вершине прямого угла С, образуют квадрат со стороной r. Тогда отрезки катетов, прилегающих к вершинам острых углов, равны (а - r) и (b - r). Третий перпендикуляр, опущенный из центра окружности на гипотенузу делит её на отрезки, равные (а - r) и (b - r). Получается, что гипотенуза равна c = a - r + b - r = a + b - 2r. Но ранее мы получили, что с = 2R Тогда 2R = a + b - 2r 2R + 2r = a + b R + r = 0.5(a + b) что и требовалось доказать.
В треугольнике: катеты а и b, гипотенуза с, прямой угол С, R - радиус описанной окружности, r- радиус вписанной окружности. Начнём с описанной окружности. Поскольку угол С прямой, то этот угол опирается на диаметр окружности, т.е. диаметр окружности есть его гипотенуза, и. с = 2R Теперь вписанная окружность. Опустим из её центра на катеты перпендикуляры, эти перпендикуляры равны r- радиусу вписанной окружности. Два взаимно перпендикулярных радиуса r и отрезки катетов, прилежащих к вершине прямого угла С, образуют квадрат со стороной r. Тогда отрезки катетов, прилегающих к вершинам острых углов, равны (а - r) и (b - r). Третий перпендикуляр, опущенный из центра окружности на гипотенузу делит её на отрезки, равные (а - r) и (b - r). Получается, что гипотенуза равна c = a - r + b - r = a + b - 2r. Но ранее мы получили, что с = 2R Тогда 2R = a + b - 2r 2R + 2r = a + b R + r = 0.5(a + b) что и требовалось доказать.
АВ=ВС(т.к треугольник АВС-р/б)
Р=А+В+С= АВ+ВС+АС
АС-основание. Значит АС=Р-(АВ+ВС)=7,5м-(2+2)=3,5 м.
2) Треугольники ABC и PQR равны по третьему признаку равенства треугольников,так как AB=PQ, AC=PK и BC=QR.Откуда следует,что угол В равен углу С и равен 50 градусам.