7. Установіть відповідність між чотирикутником (1-3) і найбільшим ку том (А-Д) цього чотирикушка.
1 Чотирикутник, градусні міри кутів якого пропорції тислам 3, A
4,5,6
2 Паралелограм, сума дьох кутів якого дорівнюх 60
3 Ромб, пагональ якого утворогосторонок кут 10°
Б
160°
120
в 140
Г
Д
150
130°
8. Бісектриса кут А прим сутника ABCD діл сторону ВС на вiдрiз ки BM = 5 см 1 MC = 7cM
1) Знайдіть периметр прямокутника ABCD. 2) Знайдіть сторону квадрата, периметр якого дорівнюе периметру пра мокутника ABCD.
На еть поне роз'язання задач 9110
9. Кут при основі рівнобітної трапеції дорівнює 60°. Пряма, що проходить через вершину тупого кута і паралельна бічній стороні, ділить біль шу основу на відрiкки 5 см 14 см. Знайдіть периметр трапе. Скільки
розв'язків мас задача?
За выполнение всех заданий
Сторона а основания равна апофеме А.
Найти угол между боковой гранью и основанием.
Примем длину стороны и апофемы за 1.
Дано: Сторона основания а = 1 Апофема А = SM = 1
Проекция апофемы на основание - это радиус вписанной окружности r(o)впис = OM = a*cos 30° = 1*(√3/2) ≈ 0,866025.
Высота H пирамиды равна:
H = √(A² - r²) = √(1² - (√3/2)²) = 1/2.
Тангенс угла наклона двугранного угла между боковой гранью и основанием равен плоскому углу в плоскости, перпендикулярной линии пересечения плоскостей, то есть к ребру пирамиды.
tg a = H/r = 0,5/(√3/2) = 1/√3 ≈ 0,523599.
Этому тангенсу соответствует угол 30 градусов.