М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Lizka647dhsn
Lizka647dhsn
08.05.2022 11:14 •  Геометрия

В параллелограмме АВCD точка К-середина ВС, D-середина СР, М лежит на отрезке ВР и ВМ: МР - 1:3. Разложите по век- торам АВ и AD следующие векторы: а) DB;B 6) КA;B в) ВР: г) АМ )

👇
Ответ:
AlexSubbotin11
AlexSubbotin11
08.05.2022
Хорошо, ответим на ваш вопрос, разложив каждый из указанных векторов по векторам АВ и AD.

а) Вектор DB можно разложить по векторам АВ и AD следующим образом. Заметим, что DB = DC + CB, так как D и B лежат на одной стороне C параллелограмма.

1) Разложим вектор DC по векторам AD и AB. Вектор DC можно представить как разность векторов DA и AC. То есть, DC = DA - AC.

2) Разложим вектор CB по векторам AB и AD. Вектор CB также можно представить как разность векторов CA и AB. То есть, CB = CA - AB.

Теперь подставим найденные значения в разложение вектора DB:

DB = DC + CB = (DA - AC) + (CA - AB) = DA + CA - AC - AB.

b) Вектор КА можно разложить по векторам АВ и AD следующим образом. Заметим, что КА = КB + BA.

1) Разложим вектор КB по векторам AB и AD. Очевидно, что КB = AB.

2) Разложим вектор BA по векторам AB и AD. Вектор BA можно представить как разность векторов BD и DA. То есть, BA = BD - DA.

Теперь подставим найденные значения в разложение вектора КА:

KA = KB + BA = AB + (BD - DA) = AB + BD - DA.

в) Вектор ВР можно разложить по векторам АВ и AD следующим образом. Заметим, что ВР = ВМ + МР.

1) Разложим вектор ВМ по векторам AB и AD. Вектор ВМ можно представить как сумму векторов VA и AM. То есть, ВМ = VA + AM.

2) Разложим вектор МР по векторам AB и AD. Вектор МР можно представить как разность векторов ВР и ВМ. То есть, МР = ВР - ВМ.

Теперь подставим найденные значения в разложение вектора ВР:

ВР = ВМ + МР = (VA + AM) + (ВР - ВМ) = VA + AM + ВР - ВМ.

г) Вектор АМ можно разложить по векторам АВ и AD следующим образом. Заметим, что АМ = AB + BM.

1) Разложим вектор ВM по векторам AB и AD. Вектор ВM можно представить как разность векторов ВR и АR. То есть, ВM = ВR - АR.

2) Разложим вектор BM по векторам AB и AD. Вектор BM можно представить как разность векторов ВR и АМ. То есть, BM = ВR - АМ.

Теперь подставим найденные значения в разложение вектора АМ:

АМ = AB + BM = AB + (ВR - АМ) = AB + ВR - АМ.

Таким образом, разложение векторов DB, КА, ВР и АМ по векторам АВ и AD представляется следующим образом:

а) DB = DA + CA - AC - AB,
b) КА = AB + BD - DA,
в) ВР = VA + AM + ВР - ВМ,
г) АМ = AB + ВR - АМ.

Осталось только учесть, что в параллелограмме средние медианы делятся в отношении 2 к 1 (т.е. соотношение расположенных на них точек равно 2:1). Это значит, что величина вектора КВ равна половине вектора BA, а вектор DM равен половине вектора DC. Располагая этой информацией, можно пересчитать разложение векторов из предыдущих пунктов, если требуется.
4,4(2 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ