Варіант 1 Позначте виконуваний варіант Варiант 2 У завданнях 1-6 позначте правильну, на вашу думку, відповідь. h 1: Точки С, D лежать в одній півплощині відносно прямої а, а точки A, B, F — у дру- гій. Визначте кількість відрізків з кінцями в даних точках, якщо: всі відрізки перетинають пряму а всі відрізки не перетинають пряму а ЦА 2 A ПБ Б 4 в 6 О г 10 2. Точка В лежить між точками А і С, АС = 45 см. Знайдіть відрізок AB, якщо: BC = 23 см BC = 22 см А 22 см Б 23 см в 45 см Ог 20 см 3: Промінь ок лежить між сторонами кута coD, який становить 120°. Знайдіть: кут СОК, якщо Z DOK = 55° кут Dок, якщо Zсок = 65° А 10° ШБ Б 55° в 65° г 90° 4. Промінь OS — бісектриса кута COD. Знайдіть кут SOD, якщо: 2 варіант
Здравствуйте!
1).
∠1+∠2=180° смежные
∠1=2∠2 по условию
2∠2+∠2=180°
3∠2=180°
∠2=60°
∠1=2∠2=120°
2). Треугольники OBC и AOD равны по двум сторонам и углу между ними (AO=OB; CO=OD по условию; ∠СОВ=AOD -вертикальные) => ∠BCO=∠ABO как соответственные углы в равных треульниках.
AD || BC, т.к. накрест лежащие углы (∠BCO=∠ABO) равны. ЧТД.
3).
AB+AC+BC=34 см. (периметр)
AB=AC (боковые стороны)
BC (основание) =АВ+2 см= АС+ 2 см
BC+ (BC + 2 см)+(ВС+2 см) =34 см
3 ВС=30 см
ВС= 10 см
АВ=АС=10 см +2 см= 12 см
4). Треугольники АОВ и DOC равны по стороне и двум прилежащим углам (АО=ОD; ∠A=∠D по условию; ∠AOB=DOC вертикальные)
5). Проведем отрезок BD. Треугольники ABD и BDC- равнобедренные (AB=AD; BC=CD по условию) => ∠АВD=∠ADB и ∠CBD=∠CDB как углы при основании в р/б треугольнике.
∠В=∠АBD+∠CBD
∠D=∠ADB+∠CDB
А так как ∠АВD=∠ADB и ∠CBD=∠CDB, то ∠В=∠D.
6). Сумма острых углов прямогульного треугольника равна 90°.
∠A+∠B=90°
∠B=∠A-60° по условию
∠A+∠A-60°=90°
2∠A=150°
∠A=75°
∠B=∠A-60°=75°-60°=15°
7). Найдем ∠B. Сумма углов треугольника равна 180°.
∠А+∠В+∠С=180°
70°+55°+∠B=180°
∠B=180°-125°
∠B=55°
То есть ∠В=∠С=55°. А если углы в треуголнике равны, то треугольник равнобедренный. Основание BC.
7.1). Рассмотрим треугольник BMC. Он прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠С+∠МBC=90°
55°+∠MBC=90°
∠MBC=35°
∠ABC=∠ABM+∠MBC
55°=∠ABM+35°
∠ABM=20°