Question

Даны три точки А(2;2), В(-2;0), С(0;2)

найдите такую точку D(x;y), чтобы векторы AB и CD были равны.

Укажите абсциссу точки D
Укажите ординату точки D

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо найти координаты точки D(x;y), так чтобы векторы AB и CD были равны.

Вектор - это направленный отрезок. Чтобы векторы AB и CD были равны, их длины должны быть равны, а также они должны быть параллельны и иметь одно направление.

1. Найдем вектор AB:
Для этого вычислим разность координат точек B и A:
AB = B - A (координаты точки B минус координаты точки A)
= (-2 - 2, 0 - 2)
= (-4, -2)

2. Найдем вектор CD:
Для этого вычислим разность координат точек D и C:
CD = D - C
= (x - 0, y - 2)
= (x, y - 2)

3. Они должны быть равны и параллельны.
Значит, векторы AB и CD должны иметь равные координаты:
AB = CD
(-4, -2) = (x, y - 2)

4. Сравним соответствующие координаты:
x = -4
y - 2 = -2

5. Решим второе уравнение относительно y:
y - 2 = -2
y = 0 + 2
y = 2

Таким образом, абсцисса точки D равна -4, а ордината равна 2. Итак, координаты точки D составляют D(-4;2).