4. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если:
1) одна на 26 см больше другой, а проекции наклонных равны 12 см и 40 см;
2) наклонные относятся как 1 : 2, а проекции наклонных равны 1 см и 7 см.
1) Проведем SO - перпендикуляр к плоскости α, и обозначим SA = x, SB = y; x > y, так как AO > OB. Из двух прямоугольных тре- угольников SOA и SOB получаем:
2) Обозначим AS = х, тогда AS : SB = 1 : 2, то SB = 2x. SO — перпендикуляр. В прямоугольных треугольниках AOS и BOS имеем:
1 час = 60 мин
1) Продолжительность первой серии 5/6 часа: 60 : 6 * 5 = 50 минут
2) Продолжительность второй серии 3/4 часа: 60 : 4 * 3 = 45 минут
3) 50 - 45 = 5 (мин) - на столько продолжительность первой серии больше