Question

Фигура ABCD - квадрат, M - точка пересечения диагоналей, E - середина AD, векторы e¯¯1=AE¯¯,e¯¯2=AB¯¯ - базисные. (¯¯)-знак вектора
Тогда координаты вектора BM¯¯ равны …
(ввести координаты вектора с клавиатуры в круглых скобках без пробелов, разделяя их точкой с запятой, например, (0,2;-0,3)

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства и определения, связанные с квадратами, серединами отрезков и векторами.

1. Вершины квадрата ABCD:
A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3), D(x4, y4)

2. Середина отрезка AD:
E((x1 + x4)/2, (y1 + y4)/2)

3. Векторы e1 и e2:
e1 = AE = (x1 - (x1 + x4)/2, y1 - (y1 + y4)/2) = (x1/2 - x4/2, y1/2 - y4/2) = (x1/2 - x4/2, y1/2 - y4/2) = (x1 - x4)/2, (y1 - y4)/2)
e2 = AB = (x2 - x1, y2 - y1)

4. Вектор BM:
BM = AB - AM

5. Чтобы найти координаты вектора BM, нужно вычислить разность координат векторов AB и AM.

6. Рассмотрим координаты вектора AB:
x-координата вектора AB: x2 - x1
y-координата вектора AB: y2 - y1

7. Рассмотрим координаты вектора AM:
x-координата вектора AM: x2 - (x1 + x4)/2 = (2x2 - x1 - x4)/2
y-координата вектора AM: y2 - (y1 + y4)/2 = (2y2 - y1 - y4)/2

8. Теперь можем вычислить координаты вектора BM:
x-координата вектора BM: (x2 - x1) - (2x2 - x1 - x4)/2 = (2x1 - x2 + x4)/2
y-координата вектора BM: (y2 - y1) - (2y2 - y1 - y4)/2 = (2y1 - y2 + y4)/2

Таким образом, координаты вектора BM равны ((2x1 - x2 + x4)/2, (2y1 - y2 + y4)/2).

Остается только ввести эти координаты с клавиатуры в круглых скобках, разделяя их точкой с запятой. Например, (2,1;-1,5).