Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 м, основание-6 м, высота-4 м. найти: 1) косинус; 2) синус; 3) тангенс; 4) котангенс половинного угла при вершине треугольника.

Answer 1

Пусть угол равен $\alpha$
1) По теореме косинусов 
 $6^2=2*5^2-2*5^2*cos \alpha \\ cos \alpha =\frac{36-50}{-50}=\frac{7}{25}$
2)$sin \alpha =\sqrt{1-\frac{7}{25}^2}=\frac{24}{25}\\$
$tga=\frac{\frac{24}{25}}{\frac{7}{25}}=\frac{24}{7}\\ ctg\frac{ \alpha }{2}=\sqrt{\frac{1+cos \alpha }{1-cos \alpha }} =\frac{4}{3}$