из вершины S к плоскости квадрата ABCDпроведен перпендикуляр DSи наклонные SA,SCи SD.назови все прямоугольные треугольники с вершиной S обоснуй свой ответ
1 Плоскости α и β пересекаются по прямой с,которой принадлежат точки А1 и В1 (концы проекций). АА1=5см,ВВ1=8см,А1В1=24см,АВ=25см АВ1=√(А1В1²+АА1²)=√(576+25)=√601 АВ=√(АВ²-АА1²)=√(625-25)=√600 Угол между плоскостями равен линейному углу АВ1В cosAB1B=(BB1²+AB1²-AB²)/(2BB1*AB1)=(64+601-625)/(2*8*√601)=0 <AB1B=90гр ответ угол между плоскостями равен 90градусов 2 Плоскости α и β пересекаются по прямой с. AC_|_c,AC=16см,AB_|_BC,AB=8см Угол между плоскостями равен линейному углу АСВ. Треугольник АВС прямоугольный,угол В равен 90 гр.Гипотенуза равна 16см,а катет ,лежащий напротив угла АСВ равен 8см.Следовательно угол АСВ равен 30гр ответ угол между плокостями равен 30градусов
Выберем на прямых a и с какие-то направления(по сути, векторы, но это неважно). Пусть угол между выбранными направлениями с учетом знака равен А. Тогда после симметрии угол между ними будет равен минус А, т.к. направление отсчета сменяется при таком преобразовании на противоположное, а угол между направлением, выбранным на прямой с и вторым из возможных направлений на а будет равен 180°+(-A)=180°-A. Поскольку прямая а после преобразования осталась на своем месте, то один из этих углов равен исходному углу А. Рассматривая два случая, получаем, что либо А=90 (и прямые перпендикулярны), либо А=0, и тогда прямые либо совпадают(этот случай подходит), либо параллельны (отбрасываем эту ситуацию, т.к. прямая а и ее образ лежат в разных полуплоскостях относительно с). ответ: перпендикулярны или совпадают
Плоскости α и β пересекаются по прямой с,которой принадлежат точки А1 и В1 (концы проекций).
АА1=5см,ВВ1=8см,А1В1=24см,АВ=25см
АВ1=√(А1В1²+АА1²)=√(576+25)=√601
АВ=√(АВ²-АА1²)=√(625-25)=√600
Угол между плоскостями равен линейному углу АВ1В
cosAB1B=(BB1²+AB1²-AB²)/(2BB1*AB1)=(64+601-625)/(2*8*√601)=0
<AB1B=90гр
ответ угол между плоскостями равен 90градусов
2
Плоскости α и β пересекаются по прямой с. AC_|_c,AC=16см,AB_|_BC,AB=8см
Угол между плоскостями равен линейному углу АСВ.
Треугольник АВС прямоугольный,угол В равен 90 гр.Гипотенуза равна 16см,а катет ,лежащий напротив угла АСВ равен 8см.Следовательно угол АСВ равен 30гр
ответ угол между плокостями равен 30градусов