Для нахождения координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями, мы должны решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений. Давайте выполним этот процесс шаг за шагом:
1. Начнем с исходных уравнений:
x + y - 6 = 0 ..........(1)
5x - 2y - 9 = 0 ..........(2)
2. Нам нужно избавиться от одной из переменных, чтобы выразить ее через другую. Для этого умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент при переменной y в обоих уравнениях стал одинаковым:
2(x + y - 6) = 2(0)
2x + 2y - 12 = 0 ............(3)
4. Решим полученное уравнение относительно x:
7x = 21
x = 21 / 7
x = 3
5. Теперь найдем значение переменной y, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1):
3 + y - 6 = 0
y - 3 = 0
y = 3
6. Итак, мы получили координаты точки пересечения прямых: (x, y) = (3, 3).
Таким образом, точка пересечения прямых, заданных уравнениями x + y - 6 = 0 и 5x - 2y - 9 = 0, имеет координаты (3, 3).
1. Начнем с исходных уравнений:
x + y - 6 = 0 ..........(1)
5x - 2y - 9 = 0 ..........(2)
2. Нам нужно избавиться от одной из переменных, чтобы выразить ее через другую. Для этого умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент при переменной y в обоих уравнениях стал одинаковым:
2(x + y - 6) = 2(0)
2x + 2y - 12 = 0 ............(3)
3. Теперь сложим уравнение (3) и уравнение (2), чтобы избавиться от переменной y:
(2x + 2y - 12) + (5x - 2y - 9) = 0 + 0
2x + 5x - 12 - 9 = 0
7x - 21 = 0
4. Решим полученное уравнение относительно x:
7x = 21
x = 21 / 7
x = 3
5. Теперь найдем значение переменной y, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1):
3 + y - 6 = 0
y - 3 = 0
y = 3
6. Итак, мы получили координаты точки пересечения прямых: (x, y) = (3, 3).
Таким образом, точка пересечения прямых, заданных уравнениями x + y - 6 = 0 и 5x - 2y - 9 = 0, имеет координаты (3, 3).