Question

Докажите что линия x^2+8x+y^2-6-24=0 является уравнением окружности. найдите расстояние от центра окружности до прямой,параллельной оси ординат и проходящей через точку с координатами (5; -6)

Answer 1

Нужно привести ее к каноническому виду  
$x^2+8x+y^2-6y-24=0\\ x^2+2*4x+16+y^2-2*3y+9-49=0\\ (x+4)^2+(y-3)^2=7^2$
это уравнение окружности с центром в точке    O(-4;3)  и радиусом 7
так как прямая параллельна оси ординат x=5
длина равна $\sqrt{(5+4)^2+(6-3)^2}=\sqrt{81+9}=\sqrt{90}$