М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Птичка56
Птичка56
22.08.2020 03:26 •  Геометрия

№1 Дано: AB=AD, LBAC=LCAD Доказать: ДАВС=ДАСD. Найти LABC, если LCAD =120 градусам градусам. Доказательство: E І

👇
Ответ:
VaNyOkToP
VaNyOkToP
22.08.2020
Дано: AB = AD (длины отрезков равны), LBAC = LCAD (углы равны).

Требуется доказать: ДАВС = ДАСD (углы равны).

Доказательство:

1. Обратимся к условию, где указано, что AB = AD. Из этого следует, что треугольник ABD является равнобедренным, так как у него две равные стороны AB и AD.

2. Также по условию задачи указано, что LBAC = LCAD. То есть, углы BAC и CAD равны.

3. Рассмотрим треугольники ABC и ACD. У этих треугольников равны две стороны (AB = AD) и равные углы (LBAC = LCAD). Из этого следует, что треугольники ABC и ACD являются подобными.

4. По определению подобных треугольников, соответствующие углы этих треугольников равны. Так как у треугольников ABC и ACD соответствующие углы BAC и CAD равны, то у соответствующих углов треугольников ABC и ACD углы BCA и CDA также равны.

5. Рассмотрим треугольники ABC и ASD, где S - точка пересечения продолжений сторон BC и AD. У этих треугольников имеются две равные стороны AB и AD (по условию), и равные углы BCA и CDA (получено в предыдущем пункте).

6. Из двух равных сторон AB и AD в треугольнике ASD следует, что углы ASD и DAS равны.

7. Рассмотрим треугольники ASD и ACD. У этих треугольников имеется общая сторона AD и равные углы ASD и DAS (получено в предыдущем пункте).

8. По определению равных треугольников, все три соответствующие угла треугольников ASD и ACD равны. То есть углы ASD, DAS и DCA равны.

9. Угол ASD равен сумме углов DAS и DCA, то есть ASD = DAS + DCA.

10. Из пункта 9 следует, что угол DAS равен углу ASD минус угол DCA, то есть

DAS = ASD - DCA.

11. Чтобы найти угол LABC, нам необходимо знать угол DAS, так как LCAD известен (120 градусов). Из пункта 10 мы видим, что угол DAS равен разности угла ASD и угла DCA. То есть, LABC = ASD - DCA.

12. Подставляем полученные значения в выражение для LABC:

LABC = ASD - DCA = (ASD + DAS) - DCA = ASD + DAS - DCA = ДАВС.

Таким образом, мы доказали, что ДАВС = ДАСD и нашли LABC, равный углу ДАВС.
4,4(67 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ