Если продлить боковые стороны до пересечения, то получится прямоугольный треугольник, в котором меньшее основание - средняя линяя. Поэтому "пристроенный" треугольник (то есть треугольник, который образован меньшим основанием и продолжениями боковых сторон) будет иметь площадь 1/4 от площади всего треугольника (все его стороны в 2 раза меньше, значит площадь - в 4 раза меньше), а на долю самой трапеции остается 3/4.
То есть получается, что площадь трапеции в 3 раза больше площади "пристроенного" треугольника.
Ну, а этот "пристроенный" треугольник - это прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 и катетом 15, это Пифагоров треугольник (8, 15, 17), то есть второй катет "пристроенного" треугольника (то есть меньшее основание трапеции) равен 8 (все это просто означает, что 8^2 + 15^2 = 17^2), площадь его 8*15/2 = 60, а площадь трапеции 60*3 = 180;
Нехай АВС - даний трикутник, вершини якого лежать на сфері. АС = 8см, ВС = 6см, АВ = 10см. Оскільки 8^2 + 6^2 = 10^2, то цей трикутник прямокутний, кут С = 90 градусів.
Проводимо перпендикуляр ОО1 до площини трикутника АВС. О1 - центр кола, описаного навколо трикутника. А оскільки трикутник АВС прямокутний, то О1 є серединою гіпотенузи АВ. Значить, r = 1/2*10 = 5cм
Розглянемо трикутник ОО1В, кут О1 = 90 градусів, ОВ = R = 13см, О1В = r = 5см. Використовуючи теорему Піфагора, знаходимо ОО1: ОО1 = sqrt(OB^2 - O1B^2) = sqrt(13^2 - 5^2) = 12(см) - це відстань від центра сфери до площини трикутника Відповідь. 12см
Первый признак равенства треугольников - если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Второй признак равенства треугольников - если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Третий признак равенства треугольников - если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
Если продлить боковые стороны до пересечения, то получится прямоугольный треугольник, в котором меньшее основание - средняя линяя. Поэтому "пристроенный" треугольник (то есть треугольник, который образован меньшим основанием и продолжениями боковых сторон) будет иметь площадь 1/4 от площади всего треугольника (все его стороны в 2 раза меньше, значит площадь - в 4 раза меньше), а на долю самой трапеции остается 3/4.
То есть получается, что площадь трапеции в 3 раза больше площади "пристроенного" треугольника.
Ну, а этот "пристроенный" треугольник - это прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 и катетом 15, это Пифагоров треугольник (8, 15, 17), то есть второй катет "пристроенного" треугольника (то есть меньшее основание трапеции) равен 8 (все это просто означает, что 8^2 + 15^2 = 17^2), площадь его 8*15/2 = 60, а площадь трапеции 60*3 = 180;