Висота BM рівнобічної трапеції ABCD точкою M поділяє більшу її основу AD на відрізки AM=4см і MD=10см та утворює з бічною стороною кут 30°. Знайдіть периметр трапеції.
Якщо кут ABM 30 градусiв, то AB буде дорiвнювати 8 см, тому що катет який лежить проти кута 30 грудусiв буде в два раза бiльшою, якщо провести ще одну вершину кута BCD та поставити там букву F, то кут FCD буде також 30 томущо це рiвнобiчна трапецiя, отже якщо CD також буде 8, то катет який лежить проти кута 30 буде половинi гiпотенузи, а отже FD буде 4, а MF буде 6 см, i утворився прямокутник MBCF, а в прямокутнику протилежнi сторони рiвнi i основа BC буде 6 см, 8 + 8 + 14 + 6 = 36
Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников со стороной, равной стороне шестиугольника. Обозначим её R. Угол меньшего сектора равен 60°, а площадь - одна шестая площади круга 60/360=1/6, Sсект=Sкр/6, Sкр=πR²=144π, Sсект=24π≈75.4 см² Площадь большей части круга (большого сегмента), отделённой стороной шестиугольника равна площади круга минус площадь малого сегмента, лежащего по другую его сторону. Sбс=Sкр-Sмс. Площадь малого сегмента равна площади известного сектора за вычетом площади правильного треугольника. Sмс=Sсект-Sтр Площ. прав. тр-ка Sтр=(R²√3)/4=(144√3)/4=36√3 Sмс=24π-36√3 Sбс=144π-24π+36√3=120π+36√3≈439.34 см²
Радиус окружности описанной вокруг правильного шестиугольника равен его стороне. Площадь сектора соответствующая его центральному углу равна 60/360=1/6 части площади круга. S=πr²; Sсек.=π*12²/6=24π см². Площадь большей части круга (см. рисунок) - площадь круга за вычетом площади сегмента ограниченного стороной шестиугольника и стягивающей его дугой. Площадь этого сегмента равна площади сектора с углом 60° за вычетом площади равностороннего треугольника со стороной 12 см. Sтр.=а²sin60°/2=144√3/4=36√3 см². Sм.с.=Sсек.- Sтр.=24π-36√3 см². Площадь большей части круга - 144π-(24π-36√3)=120π+36√3 см². В полных единицах ≈ 439,2 см².
36
Объяснение:
Якщо кут ABM 30 градусiв, то AB буде дорiвнювати 8 см, тому що катет який лежить проти кута 30 грудусiв буде в два раза бiльшою, якщо провести ще одну вершину кута BCD та поставити там букву F, то кут FCD буде також 30 томущо це рiвнобiчна трапецiя, отже якщо CD також буде 8, то катет який лежить проти кута 30 буде половинi гiпотенузи, а отже FD буде 4, а MF буде 6 см, i утворився прямокутник MBCF, а в прямокутнику протилежнi сторони рiвнi i основа BC буде 6 см, 8 + 8 + 14 + 6 = 36