Question

. радиус круга равен 2 см. найдите площадь сектора, градусная мера дуги, которого равна 270.

Answer 1

Добрый день! Радостно быть здесь в роли вашего школьного учителя и помочь вам с этим вопросом.

Чтобы найти площадь сектора и градусную меру дуги круга, нам нужно использовать формулы, связанные с радиусом круга и длиной дуги.

1. Площадь сектора:
Формула для площади сектора выглядит так: S = (θ/360) * π * r², где θ - градусная мера дуги, а r - радиус круга.

Для нашего случая:
θ = 270 (поскольку градусная мера дуги равна 270), r = 2 (поскольку радиус круга равен 2 см).
Подставим значения в формулу:
S = (270/360) * 3.14 * (2²)
S = (0.75) * 3.14 * 4
S = 9.42 см²

Таким образом, площадь сектора равна 9.42 см².

2. Градусная мера дуги:
Формула для градусной меры дуги выглядит так: θ = (l / (π * r)) * 360, где l - длина дуги, а r - радиус круга.

Для нашего случая:
l = 2πr (поскольку длина дуги равна периметру сектора круга, и периметр равен 2πr)
l = 2 * 3.14 * 2
l = 12.56 см
r = 2 (поскольку радиус круга равен 2 см).
Подставим значения в формулу:
θ = (12.56 / (3.14 * 2)) * 360
θ = (12.56 / 6.28) * 360
θ = 2 * 360
θ = 720°

Таким образом, градусная мера дуги равна 720°.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!