1)Тк равнобедренная трапеция, значит, углы при основаниях равны (основания - те стороны что параллельны в трапеции)
значит, сумма 2х углов = 180(град) (2а+2б=360град)
а=б +40 из условия задачи ==> а+б=180 => б+б+40=180 => 2б=140 => б=70 град
а=б+40=110град
ответ 70 и 110 градусов
2) сумма 2х соседних углов паралеллограма = 180 градусов тк по определению. стороны попарно в нем параллелльны. Диагональ БД образует со сторонами БС и БА углы 65 и 50 град ==> угол Б = 65+50 = 115 град
угол А = 180- угол Б (тк два соседних угла в параллелограме)
А = 180-165 = 15 град
ответ: 15 град
3)пусть у прямоугольника стороны а и б
тогда периметр его равен 2а+2б = 60
пусть а=12 (наименьшая сторона) тогда 2*12+2б=60 => 2б=60-24=36 => б=18(см)
ответ : 18 см
Тело вращения - цилиндр с радиусом основания, равным меньшей боковой стороне трапеции, с углублением в виде конуса того же радиуса.
Его площадь состоит из:
а) площади боковой поверхности конуса.
б) площади боковой поверхности цилиндра;
в) площади одного основания цилиндра.
Обозначим трапецию АВСD
а) S(бок.кон)=πrL
L– сторона CD трапеции. Высота трапеции СН "отсекает" от нее треугольник с катетами СН=АВ=8 и HD=AD-AH=16-10=6.
По т.Пифагора СD=10.
S(бок. конуса)=π•8•10=80π
б) S (бок. цил)=2π•r•h=2π•8•16=256π
в) S (осн)=πr²=π•8²=64π
S(полн)=π•(80+256+64)=400 π (ед. площади)