Дано:
Трапеция ABCD, угол D равен 60 градусов, диагональ BD делит этот угол пополам. AD = 14 см.
Углы ADB = BDC = 60 / 2 = 30 градусов.
Угол DBC = ADB = 30 градусов (как углы при параллельных прямых)
Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC = CD.
Угол В трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол А равен 180 - 120 = 60 градусов.
Трапеция равнобедренная, AB = BC = CD.
AD = 2AB по законам прямоугольного треугольника.
AB + BC + CD + AD = AB + AB + AB + 2AB = 5AB = 2,5AD = 2,5 * 14 = 35 см.
ответ: 35 см.
В условии сказано, что сечение параллельно плоскости основания, это значит, что каждая "сторона" сечения параллельна стороне основания, с которой они находятся в одной плоскости (те, что на одной стороне параллельны).
На рисунке показано, что одна точка сечения делит пополам сторону боковой грани (треугольника), поскольку сечение и основание параллельны, то и остальные точки на рёбрах делят свои стороны пополам.
Линия в треугольнике, которая делит его стороны пополам и параллельна его основанию, называется средней линией треугольника и равна половине его основания.
Поскольку пирамида правильная, то в основе её лежит квадрат. Найдём сторону квадрата:
S = a²
a = √S
a = √64
a = 8 см
Каждая сторона квадрата -- основание одной из боковых граней-треугольников. В каждой боковой грани проведена средняя линия. Найдём её длину:
x = 1/2 a
x = 1/2 * 8
x = 4
Одна сторона сечения равна 4 см. Поскольку основания всех боковых сторон равны, то и средние линии равны => стороны сечения равны.
Периметр сечение = 4 + 4 + 4 + 4 = 16см.
Надеюсь понятно объяснила)