5. Один з внутрішніх односторонніх кутів, що утворилися при перетині двох пара- лельних прямих січною, на 66" менший за інший, Визнач, чому дорівнюють ці кути.
ГИА, если не ошибаюсь. 1) Сумма углов треугольника ВСЕГДА равна 180 градусов, это надо знать наизусть. Верно. 2) У прямоугольного треугольника есть только один прямой угол, иначе это будет противоречить условию из первого пункта, которое верно: прямой угол равен 90 градусов, сумма трех углов по 90 градусов равна 270, что явно больше 180. Неверно. 3) По общему правилу, сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам, а один из углов треугольника не должен быть больше 180, что выводится из 1 же условия. 120+20+30 = 170, что меньше 180, следовательно не существует. Неверно. 4) Внешний угол треугольника это всегда сумма двух углов, противолежащих тому углу, который является внутренним по отношению к внешнему. Сложно, но верно.
1 РЕШЕНИЕ рисунок прилагается В четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны,значит все боковые грани равносторонние треугольники Так как точка M -- середина ребра SC, то ВМ - медиана, биссектриса, высота в треугольнике BSC и ВМ -перпендикуляр к SC DМ - медиана, биссектриса, высота в треугольнике DSC и DМ -перпендикуляр к SC ТРИ точки B,D,M образуют плоскость BMD, в которой лежат пересекающиеся прямые (BM) и (DM). Так как (SC) перпендикулярна к каждой из прямых (BM) и (DM), следовательно плоскость BMD перпендикулярна прямой SC. ДОКАЗАНО. 2 РЕШЕНИЕ рисунок прилагается Так как АВ ⊥ ВС , то основание пирамиды - прямоугольный треугольник ABC площадь прямоугольного треугольника S(∆ABC)=1/2 АВ*ВС = 1/2 *10*15=75 Так как через точку М ребра SB проведено сечение плоскостью, параллельной плоскости АВС, то по теореме Фалеса эта плоскость делит боковые ребра пирамиды на пропорциональные отрезки таким образом, что: ∆ASB ~ ∆KSM ∆ASC ~ ∆KSN ∆BSC ~ ∆MSN подобные треугольники. Искомое сечение ∆KMN Причем если SM:MB=2:3 , то коэффициент подобия k = SM/SB = 3/5 В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны KM ~ AB KN ~ AC MN ~ BC тогда ∆KMN ~ ∆ABC с коэффициентом подобия k = 3/5 . Известно, что площади подобных треугольников относятся, как k^2 тогда S(∆KMN) = k^2 * S(∆ABC) = (3/5)^2 * 75 = 27 ответ S = 27
1) Сумма углов треугольника ВСЕГДА равна 180 градусов, это надо знать наизусть. Верно.
2) У прямоугольного треугольника есть только один прямой угол, иначе это будет противоречить условию из первого пункта, которое верно: прямой угол равен 90 градусов, сумма трех углов по 90 градусов равна 270, что явно больше 180. Неверно.
3) По общему правилу, сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам, а один из углов треугольника не должен быть больше 180, что выводится из 1 же условия. 120+20+30 = 170, что меньше 180, следовательно не существует. Неверно.
4) Внешний угол треугольника это всегда сумма двух углов, противолежащих тому углу, который является внутренним по отношению к внешнему. Сложно, но верно.