Решение задачи:Проведем отрезок ОС, как показано на рисунке. Треугольники ACO и BCO - прямоугольные (по свойству касательной). То есть углы CAO и CBO равны по 90° каждый. OC - является биссектрисой для угла ACB (по свойству касательных), следовательно углы ACO и BCO равны 6°/2=3°. По теореме о сумме углов треугольника, для треугольника ACO запишем: 180°=∠OAC+∠ACO+∠COA 180°=90°+3°+∠COA ∠COA=180°-90°-3°=87° Аналогично, для треугольника BCO получим, что ∠COB=87° ∠AOB=∠COA+∠COB=87°+87°=174° Проведем отрезок AB и рассмотрим треугольник ABO. По теореме о сумме углов треугольника запишем: 180°=∠AOB+∠BAO+∠ABO 180°=174°+∠BAO+∠ABO ∠BAO+∠ABO=6° ABO равнобедренный треугольник, т.к. OA и OB - радиусы окружности и, поэтому, равны. Следовательно ∠ABO=∠BAO (по свойству равнобедренного треугольника). И получается, что ∠ABO=∠BAO=6°/2=3° ответ: ∠ABO=3°
Т.к. СО = ВО, ∠АСО = ∠DBO, а ∠АОС = ∠DOB (как вертикальные углы), то ΔАСО = ΔDBO по 2-му признаку равенства треугольников.