102
Объяснение:
проводим высоту ,значит нижний отрезок будет 4 см так как (21-13):2=4,получаем прямоугольный треугольник с углом 30 градусов ,катетом 4 см и гипотенузой 12 см . Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы значит 6(а это как раз наша высота) . Площадь трапеции по формуле s=(1/2)*высота*(первое основание+ второе) следовательно s=0.5*6*(21+13)=102
У нас дана трапеция ERTQ с основаниями 13 см и 21 см. Боковая сторона ER равна 12 см, а угол REQ равен 30°. Нам нужно найти площадь фигуры MNKL.
Перед тем, как приступить к решению, давай вспомним некоторые свойства трапеции. Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны (в данном случае это стороны RT и EQ), а другие две - не параллельны (ER и TQ). Основаниями трапеции называются стороны, которые параллельны друг другу (в данном случае это RT и EQ). Также у трапеции есть две диагонали - MN и KL.
Чтобы найти площадь трапеции, мы можем воспользоваться формулой:
Площадь = (сумма оснований * высота) / 2
Основаниями нашей трапеции являются стороны RT и EQ, их длины равны 13 см и 21 см соответственно.
Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Обрати внимание на угол REQ. Он равен 30°. Мы можем использовать знание, что для прямоугольного треугольника с углом 30° соотношение между сторонами равно 1:2:√3. Таким образом, мы можем разделить сторону ER на 2 части и узнать, какая из них является высотой. Разделим 12 см на 2 и получим 6 см - это высота трапеции.
Теперь мы готовы вычислить площадь трапеции по формуле:
Площадь = (сумма оснований * высота) / 2
Подставляем значения:
Площадь = (13 см + 21 см) * 6 см / 2
Складываем основания:
Площадь = 34 см * 6 см / 2
Умножаем полученное значение на высоту:
Площадь = 204 см² / 2
Делим на 2:
Площадь = 102 см²
Ответ: площадь фигуры MNKL равна 102 квадратных сантиметра.