Question

РЕШИТЕ ПОДРОБНО,ЧТОБЫ Я СМОГЛА ПОНЯТЬ КАК ЭТО РЕШАЕТСЯ В треугольнике ABC PK-средняя линия треугольника,параллельная AB, P (2;3), K (-1;2) и С(0;0). Напишите уравнение прямой,содержащей сторону AB.

Answer 1

В треугольнике ABC PK-средняя линия треугольника,параллельная AB, P (2;3), K (-1;2) и С(0;0). Напишите уравнение прямой,содержащей сторону AB.

Объяснение:

Уравнение прямой у=кх+b . Ищем числа а,b.

1) РК-средняя линия ⇒ РК║АВ. У параллельных прямых одинаковое к. Ищем к  прямой РК.

P (2;3), {3=2k+b

K (-1;2), {2=-1k+b.         Вычтем из первого уравнения второе , получим 1=3k,k=1/3. Такое же k будет у прямой АВ.

2)Найдем координаты точки А, используя формулу середины отрезка, тк РК-средняя линия.

$x_P=\frac{x_A+x_C}{2} =2=\frac{x_A+0}{2} ,x_A=4\\y_P=\frac{y_A+y_C}{2} =3=\frac{y_A+0}{2} ,y_A=6 \\$  ,A(4;6).

3)Составляем уравнение прямой у=кх+b  ,содержащей сторону AB используя  k=1/3 ,A(4;6).

6=1/3*4+b => b=$4\frac{1}{3}$ .     Тогда   $y=\frac{1}{3} *x+4\frac{2}{3}$.

orjabinina