При перетині прямих утворюються 2 пари суміжних кутів. Оскільки сума суміжних кутів дорівнює 180°, то сума двох пар дорівнюватиме 180°×2=360°. Один з кутів дорівнює 360°-280°=80°. При перетині двох прямих утворюються 2 пари вертикальних кутів, що лежать навпроти один одного. Оскільки один з кутів дорівнює 80°, то вертикальний кут, що знаходиться у парі з ним, теж дорівнює 80°. Сума двох інших вертикальних кутів дорівнює 280°-80°=200°. Щоб знайти один з ціх кутів, треба їхню суму поділити на два, бо ці кути рівні. Маємо: 200°÷2=100°. Тож два інші вертикальні кути дорівнюють по 100°.
Диагональ квадрата является биссектрисой угла В квадрата, значит высота треугольника MBN - это и биссектриса и медиана треугольника MBN, а стороны квадрата AD и СD - средние линии этого треугольника, так как они параллельны сторонам BN и BM соответственно и проходят через середину стороны MN треугольника. Сторона квадрата равна 15,5/√2 (так как диагональ равна 15,5 - дано). Тогда ВN=BM=31/√2, а MN=√(BN²+BM²) = 31 ед. ответ: MN=31 ед.
Второй вариант: треугольник DBN (и DBM) - прямоугольный равнобедренный, так как острый угол DBN (как и <DBM)=45°. Значит DN=DM=DB=15,5. тогда MN=2*15,5=31 ед. ответ: MN=31 ед.
При перетині прямих утворюються 2 пари суміжних кутів. Оскільки сума суміжних кутів дорівнює 180°, то сума двох пар дорівнюватиме 180°×2=360°. Один з кутів дорівнює 360°-280°=80°. При перетині двох прямих утворюються 2 пари вертикальних кутів, що лежать навпроти один одного. Оскільки один з кутів дорівнює 80°, то вертикальний кут, що знаходиться у парі з ним, теж дорівнює 80°. Сума двох інших вертикальних кутів дорівнює 280°-80°=200°. Щоб знайти один з ціх кутів, треба їхню суму поділити на два, бо ці кути рівні. Маємо: 200°÷2=100°. Тож два інші вертикальні кути дорівнюють по 100°.
Відповідь: кути дорівнюють 80°, 100°, 80°, 100°.