10 см
Объяснение:
Задание
Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его площадь равна 30 см², а высота, проведённая к гипотенузе, равна 6 см.
Решение
Площадь треугольника равна половине произведения любой его стороны на высоту, проведённую к этой стороне (либо к её продолжению).
Гипотенуза - это одна из сторон треугольника, поэтому площадь можно выразить следующим образом:
S = c · h : 2,
где с - гипотенуза,
h - высота, проведённая к гипотенузе.
Подставим в эту формулу исходные данные и найдём с:
30 = с · 6 : 2
с = 30 · 2 : 6 = 60 : 6 = 10 см.
ответ: гипотенуза равна 10 см.
Пусть х - первое число, у - второе число, тогда:
x²-y²=64
x+y=32
Составим систему из двух известных уравнений :
Решим систему методом подстановки, выразив второе уравнение через х:
х = 32 - у и (32-у)²-у2 = 64
1024 - 64у + у² - у² = 64
-64у = 64 - 1024
-64у = 960
у = -15
х = 32 - (-15) =
=32+15 = 47
ответ: первое число - 47
второе число - -15
диагонали точкой пересечения делятся пополам (20 и 21см) и делят ромб на 4 равных прямоугольных тр-ков. Сторона ромба корень квадратный из 20*20+21*21=841 - 29см.
S=D*d/2=40*42/2=840
S=a^2 *sin A /a^2 *sinB
29*29*sinA=840
sinA=0,9988...A=89 B=180-89=91