Центр кола, описаного навколо рівнобічної трапеції, ле- жить на її більшій основі. Бічна сторона трапеції дорівнює її меншій основі. Знайдіть кути трапеції.
Проведем радиусы. Получим три равных треугольника по трем сторонам. Треугольники равнобедренные, пусть их углы при основании x. Тогда углы при боковой стороне трапеции x и 2x. Сумма внутренних односторонних углов при параллельных 180°
Хорошо, сведем задачу к нахождению диагонали трапеции т.к. есть формула S= d^2/2 * sinA где d- диагональ, синус угла 60 у нас есть он равен 1/2* корень из 3. Диагонали в равнобедр. трапеции образуют собой равнобедр. треугольники AOD и BOC рассмотри треугольник ВОС: угол ВОС равен 180- 60= 120, тогда углы при основании равны по 30 (углы ОСВ и ОВС) далее возьмем прямоугольный треугольник АНС где АН- высота: угол АСН мы нашли он равен совпадающему углу ОСВ и равен 30 тогда угол НАС равен 180-90-30=60 АН=2 найдем сторону НС: по формуле НС = АН*tgА= 2* tg HAC= 2 * tg 60 = 2* корень из 3= 2 корня из 3 окей, далее найдем АС она же является диагональю трапеции: АС= НС/sin НАС= 2 корня из 3/ ( 1/2* корень из 3) = 4 готово, осталось посчитать: S = АС^2 /2 * sin 60= 8* корень из 3 /2 = 4 корня из 3 см в квадрате
Проведем радиусы. Получим три равных треугольника по трем сторонам. Треугольники равнобедренные, пусть их углы при основании x. Тогда углы при боковой стороне трапеции x и 2x. Сумма внутренних односторонних углов при параллельных 180°
x+2x=180° => x=60°; 2x=120°