Здравствуйте найти решение задачи по аналитической геометрии 1 курс . Долго думал ,но так и не смог - id2070087420210908 от Лилия2552 08.09.2021 23:01

Question

Геометрия: Здравствуйте найти решение задачи по аналитической геометрии 1 курс . Долго думал ,но так и не смог понять как оно решается: Даны точки: A(1;-2;1) B(-2;4;-1) C(6;-5;9) D(4;7;m).Найдите наименьшее значение параметра m при котором объем тетраэдра DABC равен 21

Лилия2552 · Accepted Answer

Тк диагональ (а) перпендикулярна боковой стороне (а) она образовала прямоугольный треугольник, катеты(а) это сторона и диагональ, а гипотенуза это основание трапеции(b). Один из углов равен 45, а др 90, следовательно третий 45 (сумма углов в треугольнике 180 градусов)
Следовательно мы получили ранобедренный прямоугольный треугольник. По теореме пифагора находим сторону треугольника a^2+a^2=b^2
2а^2=324
а^2=162
Затем проводим из прямого угла высоту, которая в этом треугольнике также и медиана и бессиктриса (c), и также высота трапеции, она поделила основание пополам (9cm -d), в получившемся треугольнике ищем один из катетов по теореме пифагора
а^2=d^2+c^2
162=81+c^2
C^2=162-81
C^2=81
C=81

MOGZ ответил