1. ΔАВС и ΔАDС равны по второму признаку равенства треугольников. в них АС- общая. а углы, прилежащие к этой стороне, равны по условию. Поэтому АВ=DС, ВС=АD, значит, по признаку параллелограмма четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.
5. BD- общая для ΔАВD и ΔDСВ, стороны ВС и АD -равны по условию, углы между ВD и ВС и ВD и DА равны по условию. значит, ΔАВD и ΔDСВ равны по первому признаку равенства треугольников. а ВС и АD равны и параллельны, т.к. ∠СВD=∠АDВ, а это внутренние накрест лежащие при ВС и АD и секущей ВD, по признаку четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.
7. Из равенства этих треугольников вытекает равенство сторон АВ и С D , кроме того, углы ВАО и СОD равны, но это внутренние накрест лежащие при прямых АВ и СD, секущей АС, значит, прямые АВ ║ СD.
По признаку четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.
Задача 1 в прямоугольнике противоположные стороны равны и все углы = 90 градусов. если ВЕ - биссектриса то уголы при биссектрисе = по 45 градусов.если рассмотреть треугольнык созданный при биссектрисы то получается что углы равны 90, 45, и 45 (90-45), значит этот треугольник равнобедреный , поэтому стороны треугольника будут равны по 17 см . если АЕ=ЕД, то =38 38+39=76 17+17=34 34+76=110 ответ периметр 110 см
Задача 2
если треугольник АВД - прямоугольный а один из углов = 60 градусов то другой = 30 градусов.по теореме сторона лежащая напротив угла = 30 градусов равна полоаине гипотинузы если катет АВ = 12 см то ВД= 24 см в прямоугольнике диагонали = АС = 24 см.
Задача 3 В прямоугольнике диагонали равны и если диагонали разделить на пополам они все будут равны из этого следует что треугольник ВАО - равнобедренный в равнобедренном треугольнике углы при основании равны поэтому угол ОВА или ОАВ =(180-40)/2=70 градусов
1. ΔАВС и ΔАDС равны по второму признаку равенства треугольников. в них АС- общая. а углы, прилежащие к этой стороне, равны по условию. Поэтому АВ=DС, ВС=АD, значит, по признаку параллелограмма четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.
5. BD- общая для ΔАВD и ΔDСВ, стороны ВС и АD -равны по условию, углы между ВD и ВС и ВD и DА равны по условию. значит, ΔАВD и ΔDСВ равны по первому признаку равенства треугольников. а ВС и АD равны и параллельны, т.к. ∠СВD=∠АDВ, а это внутренние накрест лежащие при ВС и АD и секущей ВD, по признаку четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.
7. Из равенства этих треугольников вытекает равенство сторон АВ и С D , кроме того, углы ВАО и СОD равны, но это внутренние накрест лежащие при прямых АВ и СD, секущей АС, значит, прямые АВ ║ СD.
По признаку четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.