Добрый день! С удовольствием помогу вам решить задачу.
Итак, у нас есть прямая к, которая пересекает параллельные прямые m и n. Задача заключается в том, чтобы найти угол 2, если угол 1 равен 64 градуса.
Для решения этой задачи нам потребуется знать несколько правил геометрии. Первое правило, которое нам понадобится, гласит, что когда прямая пересекает параллельные прямые, соответствующие углы равны между собой. Иными словами, угол 1 равен углу 2.
Теперь, поскольку угол 1 равен 64 градуса, то и угол 2 будет равен 64 градусам.
1. Сначала нам нужно знать формулы для периметра и площади прямоугольника.
- Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где a и b - стороны прямоугольника.
- Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника.
2. В нашем случае периметр равен 42 см. Значит, мы можем записать уравнение: 2 * (a + b) = 42.
3. Также нам известно, что площадь равна 108 см². Значит, мы можем записать еще одно уравнение: a * b = 108.
4. Давайте решим первое уравнение для a + b. Раскроем скобки: 2a + 2b = 42. Затем разделим обе части уравнения на 2: a + b = 21.
5. Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- a + b = 21,
- a * b = 108.
6. Мы можем решить эту систему, используя метод подстановки или метод исключения.
При использовании метода подстановки:
- Выразим одну из переменных через другую в первом уравнении, например, a = 21 - b.
- Подставим это выражение во второе уравнение: (21 - b) * b = 108.
- Разложим уравнение и приведем его к квадратному виду: 21b - b² = 108.
- Перенесем все в одну сторону и получим квадратное уравнение: b² - 21b + 108 = 0.
- Решим это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение.
- У нас получится два возможных значения для b: b₁ = 9 и b₂ = 12.
- Теперь найдем значения a, подставив значения b в первое уравнение:
* При b = 9, a = 21 - 9 = 12.
* При b = 12, a = 21 - 12 = 9.
7. Таким образом, у нас есть две пары значений для сторон прямоугольника:
- Меньшая сторона (a) равна 9 см, а большая сторона (b) равна 12 см.
- Меньшая сторона (a) равна 12 см, а большая сторона (b) равна 9 см.
Оба этих варианта удовлетворяют условиям задачи и являются правильными ответами.
Объяснение:
11.треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников