Question

в равнобедренном треугольнике ABC проведена медиана BD на боковой стороне отмечены Точки K и M Так что AK = см доказать треугольник равнобедренный

Answer 1

Добро пожаловать в наш урок, где мы будем решать задачу о равнобедренном треугольнике! Для начала, давайте вспомним, что такое равнобедренный треугольник. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны.

Дано, что треугольник ABC - равнобедренный. Давайте нарисуем его и обозначим все имеющиеся у нас точки:

A
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
B ———— C

Теперь, по условию задачи, проведена медиана BD, и на этой медиане отмечены точки K и M. Кроме этого, известно, что AK = см.

A
/ \
/ \
/ K \
/ \
B —— M —— C

Наша задача - доказать, что треугольник ABC является равнобедренным, то есть, что две его стороны равны. Для этого, давайте воспользуемся информацией об условиях задачи.

Мы знаем, что AK = см. Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, значит, AC = AB. Теперь вспомним некоторые свойства медиан в треугольнике.

Свойство медианы в равнобедренном треугольнике говорит о том, что медиана, проведенная к боковой стороне, делит эту сторону на две равные части. В нашем случае, это значит, что BD делит сторону AC на две равные части: AK и KC.

Таким образом, мы можем заключить, что AK = KC.

A
/ \
/ \
/ K \
/ \
B ——— C

Теперь давайте посмотрим на треугольники ABK и CBK. У них две равные стороны: AB и BC, а также их общая сторона BK. Поэтому, по свойству равнобедренного треугольника, эти треугольники также равнобедренные.

A
/ \
/ \
/ K \
/ \
B ——— C

Теперь, так как мы доказали, что ABK - равнобедренный треугольник, и у него две равные стороны AB и BK, можем заключить, что AB = BK.

Аналогично, так как мы доказали, что CBK - равнобедренный треугольник, и у него две равные стороны BC и BK, можем заключить, что BC = BK.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABC является равнобедренным, так как две его стороны AB и BC равны.

Следовательно, задача решена и треугольник ABC действительно является равнобедренным треугольником.