Відповідь:
Пояснення:
по теоремі про три пенрпендикуляра( зворотня) :Якщо пряма, яка лежить у площині, перпендикулярна до проекції похилої на цю площину, то вона перпендикулярна і до самої похилої. І навпаки: якщо пряма, яка лежить у площині, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до самої проекції на цю площину.
ОС- це проекція ОЕ на площину АВСД, Так як ∠ЕОД=90°, то и ∠СОД=90° .
Так як ∠ЕОД=90, то діагоналі АС і ВД перпендикулярні. За властивістю диагоналей ромба: Якщо у паралелограма діагоналі перпендикулярні, то такий паралелограм – ромб.
Отже АВСД- ромб.
Рѣшеніе:
Рассмотрим треугольники КВD и BMD:
1). Сторона BD общая
2). Т.к. ВС=АС, а точки К и М делят их пополам, то ВК=ВМ.
3). ВD медиана, но в равнобедренных треугольниках медианы, проведённые к основанию являются и высотами и биссектрисами тоже. А значит ВD — биссектриса угла В, => углы МВD и KBD равны.
Из всего выше перечисленного следует, что треугольники KBD и BMD равны по 1 признаку равенства треугольников, значит все их элементы совпадают, значит угол КDB и MDB равны => угол МDB=43°
Отвѣтъ: угол МDB=43°.
90°, 40°
Объяснение:
NE-медиана, значит является также высотой и биссектрисой(по свойству медианы равнобедренного треугольника), значит угол NEK=90°
углы 1 и NMK-смежные, значит <1+<NMK=180°,значит <NMK=180-140=40°. Т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, значит <NKM=40°