С (4; 32) D (4; 26)
Объяснение:
1) Координаты х у точек А и В равны, значит они расположены на прямой, которая параллельна оси у.
2) В таком случае расстояние между точками А и В, измеренное по прямой, параллельной оси у, равно:
20 - 8 = 12.
3) Точка С находится на той же прямой и отстоит от точки В на 12 делений вверх, согласно условию задачи. Значит у точки С равен:
20 (это у точки В) + 12 = 32, а х - такой же, как у А и В, то есть 4.
Таким образом координаты точки С:
С (4; 32).
4) Точка D находится на расстоянии 12/2 от точки В, согласно условию.
Рассуждая аналогично, находим её координаты:
х = 4; у = 20+6 = 26.
D (4; 26).
ответ: С (4; 32) D (4; 26)
ответ: ∠ВАС = ∠ВСА = 30 ° ; ∠АВС = 120° .
Условия задачи:
Δ АВС - равнобедренный , следовательно:
Боковые стороны равны ⇒ АВ=ВС = 14,2 см
Углы при основании равны :
АС - основание ⇒ ∠BAC (∠BAD) = ∠BCA (∠BCD)
BD =7,1 см - высота к основанию АС ⇒ является медианой и биссектрисой :
∠BDA = ∠BDC = 90° ( т.к. BD - высота)
AD = DC = АС/2 (т. к. BD - медиана)
∠ABD = ∠CBD (т. к. BD - биссектриса)
ΔBDA = ΔBDC - прямоугольные треугольники
Решение.
1) ΔBAD
По условию катет BD = 7,1 см , гипотенуза АВ = 14,2 см , следовательно :
BD = 1/2 * AB = 1/2 * 14,2 = 7,1 см
Если катет равен половине гипотенузы, то угол лежащий против этого катета равен 30° ⇒∠DAB (∠ BAC) = 30°
Проверим по определению синуса:
sin A = 7/14 = 1/2 ⇒ ∠BAC (∠BAD ) = ∠BCA (∠BCD) = 30°
2) ΔАВС :
Сумма углов любого треугольника = 180°
∠АВС = 180° - (∠ВАС + ∠ВСА)
∠АВС = 180 - 2*30 = 120 °