Уравнение окружности: (х - х₀)² + (у - у₀)² = R², где О(x₀; y₀) - центр окружности; R - радиус окружности.
Так как МК - диаметр данной окружности ⇒ О (центр окружности) - середина МК.
х₀ = (М(х) + К(х))/2 = (-3 + 5)/2 = 1.
у₀ = (М(у) + К(у))/2 = (4 + 10)/2 = 7.
⇒ O(1;7)
OM = OK - радиусы данной окружности.
MK - диаметр, по условию.
МК = √((K(x) - M(x))² + (K(y) - M(y))²) = √((5 - (-3))² + (10 - 4)²) = √(64 + 36) = 10.
⇒ OM = OK = MK/2 = 10/2 = 5.
Итак, уравнение данной окружности:
(х - 1)² + (у - 7)² = 25.
Теперь, с уравнения данной окружности, найдём а:
Р(-10;а)
х = -10.
у = а.
(-10 - 1)² + (а - 7)² = 25
(-11)² + а² - 14х + 49 = 25
121 + а² - 14х + 49 = 25
170 + а² - 14х - 25 = 0
145 + а² - 14х = 0
а = -(-14) ±√(((-14)² - 4 * 1 * 145)/2 * 1
а = 14 ±√(-384)/2
а ∉ R. (а не является элементом множества R)
R - любое, положительное или отрицательное число.
ответ: а ∉ R.
а)в основании пирамиды прямоугольник. по теореме пифагора ас2=ad2+dc2=122+52=144+25=169ac=13.δ asc – равнобедренныйsa–ac=13перпендикуляр ah – высота равнобедренного треугольника, которая одновременно является и медианой.значит,sh=hcб)рассмотрим треугольник равнобедренный (sb=sc=13)треугольник sbc.высота sp равнобедренного треугольника делит сторону вс пополам.вр=рс=6в а) доказано, что sh=hc,значит hp – средняя линия δ sbc и hp|| sbпроводим pf ⊥ sb и hk || pf ⇒ hk ⊥ sb.hk=pfpf– высота прямоугольного треугольника sbp.sb=13bp=6sp=√sb2–bp2=√169–36=√133так как sδ sbp=(1/2)sb·pf и sδ sbp=(1/2)·bp·sp, тоpf· sb=bp·sb ⇒ pf=6·√133/13hk=pf=6·√133/13о т в е т.6·√133/13