1) Коло, вписане в рівнобічну трапецію, ділить точкою дотику бічну сторону на відрізки, один із яких на 10 см більший за інший. Знайдіть сторони трапеції, якщо її периметр до- рівнює 1 м. 2) Один із кутів вписаної трапеції доpівнює 60°. Знайдіть радiус кола, якщо одна з основ трапеції вдвічі більша за іншу, а бічна сторона доpівнює 10 см.
!
CD = sqrt((2-6)^2+(2-5)^2) = sqrt(4^2+3^2) = sqrt(16+9) = sqrt(25) = 5
DE = sqrt((6-5)^2+(5-(-2))^2) = sqrt(1^2+7^2) = sqrt(50) = 5sqrt(2)
EC = sqrt((5-2)^2+(-2-2)^2) = sqrt(3^2+4^2) = sqrt(9+16) = sqrt(25) = 5
Длины двух сторон совпали, и это хорошо, треугольник действительно равнобедренный.
Просят найти биссектрису, проведённую из вершины равнобедренного треугольника. А биссектриса эта совпадает с высотой и медианой.
Медиана делит основание пополам в точке М
М = (D+E)/2 = ((6+5)/2;(5-2)/2) = (11/2;3/2) = (5,5;1,5)
CM = sqrt((2-5,5)^2+(2-1,5)^2) = sqrt(3,5^2+0,5^2) = 5/sqrt(2)