4 и 4
Объяснение:
По свойству параллельных прямых и секущей сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°. Следовательно, биссектрисы его соседних углов пересекаются под прямым углом. Поэтому четырехугольник, образованный четырьмя биссектрисами параллелограмма - прямоугольник. Обозначим его вершины К, L, M и N.
Биссектрисы параллелограмма, являясь секущими, отсекают от него равнобедренные треугольники ( они делят углы пополам, и накрестлежащие углы тоже равны). Противоположные стороны параллелограмма равны =>
АВ=BQ=AT=CD=CR=DS=8 Тогда ВR=12-CR=4. Аналогично длина отрезков QC,, DT,, AS равна 4.
Отрезки QR и TS равны 12-2•4=4.
По 1-му признаку равенства треугольников ∆ АВТ=∆ RCD и ∆ ABQ=∆ СDS ⇒ их стороны и углы, заключённые между ними, равны.
В равнобедренном треугольнике биссектриса=высота=медиана. ⇒ BL=LT=RN=ND
Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны: ВТ║RD, а BR║TD как лежащие на параллельных сторонах ABCD.
Из доказанного выше BL=RN. ⇒ BL=RN. ⇒
Четырехугольник BRNL – параллелограмм, ⇒LN=BR=4
LN - диагональ прямоугольника KLMN. Диагонали прямоугольника равны.
КМ=LN=4 (ед. длины)
здесь работает признак равенства треугольника, не помню номера но ты поймешь,
соединим точку A и x, ну и B и x соответственно тоже, образовалось 2 треугольника:
AOX и BOX. стороны АО и ВО равны по условию( точка О середина АВ) , а так-же присутствует общая сторона ОХ, ну и углы при вершине О у этих двух треугольников по 90 град. ( ОХ-перпендикуляр по условию) => эти треуг. =
=>соответственные стороны у них = из этого можно сделать прямой вывод, что АХ=ВХ
=> этот значок не улыбка, он обозначает слово ''следовательно''(ну так, на всякий случай)
Zmeura1204
Объяснение:
Стройте