Сделать чертёж. Разделить сторону ВС на 4 части. Обозначить на расстоянии 1 от точки В точку N. Тогда BN=1, NC=3. Провести прямую MN согласно условию. Параллельно ей провести из точки А прямую , которая пересечёт сторону ВС в точке Р. Рассмотреть треугольник MNC. Отрезок АР в нём - средняя линия, следовательно, точка Р делит сторону NC пополам. Но NC=3, значит, NP=1,5. Таким образом, BN относится к NP как 1:1,5 или как 2:3. Поскольку MN и АР параллельны (по построению), то таким же будет и соотношение отсекаемых ими отрезков на стороне АВ. ответ: 2:3
Объяснение:
1) ∠BCA = 180° - 90° - 44° = 90° - 44° = 46°
∠DCE = 180° - 90° - 46° = 90° - 46° = 44°
∠BCD = 180° - 46° - 44° = 180° - 90° = 90° ⇒ BC⊥CD
ч. т. д.
2) ∠ACE = 180° - ( (180° - 90° - 55°) + (180° - 90° - 35°) ) = 180° - (35° + 55°) = 180° - 90° = 90°
3) sin∠BCH = BH / BC ; BC = BH / sin∠BCH ; BC = 4 / sin30° = 4 / 0,5 = 8
CH = √(BC² - BH²) = √(64 - 16) = √48 = 4√3
sin∠A = CH / AC ; AC = CH / sin∠A ; AC = 4√3 / sin30° = 8√3
AH = √(AC² - CH²) = √(192 - 48) = √144 = 12
ответ : 12 см.
7) Если BD - биссектриса ∠АВС, то ∠ABD = ∠DBC. ∠A = ∠C
∠BDA = 180° - ∠A - ∠ABD , ∠BDC = 180° - ∠C - ∠DBC.
Учитывая вышестоящие равенства, приходим к тому, что ∠BDA = ∠BDC ⇒ DB - биссектриса ∠АDС.
ч. т. д.