Геометрия: Постройте сечение наклонной призмы . Пункт b

Постройте сечение наклонной призмы . Пункт b

👇

Ответ:

Gadzi06

03.07.2022

красная трапеция на третьем рисунке

на втором рисунке случай с, белым выделены точка и плоскость, параллельно которой надо строить, желтый -искомое сечение. Там все строится на основании параллельности прямых сечения в параллельных плоскостях-думаю разберетесь!

Постройте сечение наклонной призмы . Пункт b

4,4(83 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

san11217

03.07.2022

А) ∆AOD = ∆COB, AD=BC. ∆AOC = ∆DOB, AC=BD.
Это на плоскости. А так как у треугольников АСВ и ADB высоты (высота цилиндра) одинаковы. то это равенство верно и для цилиндра.

б) Применим координатный метод. Проведем образующие цилиндра АА1, ВВ1, СС1 и DD1. Получили прямоугольную призму АD1BC1A1DB1C.
В ней углы при вершинах попарно перпендикулярны, то есть =90°.
Тогда по Пифагору A1A²+А1D²=AD², A1A²+A1C²=CD², A1C²+A1D²=CD² или A1A²+А1D²=64 (1), A1A²+A1C²=36 (2), A1C²+A1D²=36 (3).
Из (1) и (2) получаем: A1D²-A1C²=28 (4), а
из (3) и (4) получаем: A1D²=32. Тогда A1A²=32, а A1C²=4.
Итак, мы получили измерения нашей призмы и, следовательно, координаты ее вершин:
А(2;0;0), В(0;4√2;0), С(0;0;4√2) и D(2;4√2;4√2).
Имея координаты вершин пирамиды АВСD, мы можем найти и высоту этой пирамиды - расстояние от вершины D до плоскости АВС, и ее объем (найдя по Герону площадь треугольника AВС: Sacb=√(10*4*4*2)=8√5).
Найдем высоту пирамиды. Уравнение ее основания (плоскости АВС) найдем через определитель по формуле:

|Х-Хa Xb-Xa Xc-Xa|
|Y-Ya Yb-Ya Yc-Ya| = 0.
|Z-Za Zb-Za Zc-Za|
Подставим данные нам значения координат точек А, B и С:
|X-2    0-2     0-2|
|Y-0 4√2-0     0-0| =0
|Z-0    0-0   4√2-0|
Решаем определитель по первому столбцу:
(X-2)(32)+8√2*Y8+√2*Z=0 => 32*X+8√2*Y+8√2*Z-64=0
То есть коэффициенты уравнения равны: А=32, В=8√2, С=8√2 D=-64.
Теперь найдем расстояние от точки D до плоскости α (ABC) по формуле:
L(D;α) = |A*Xd+B*Yd+C*Zd+D|/√(A²+B²+C²). Подставляя известные нам значения имеем:
L(D;α) =128/√(128+1024+128) = 128/16√5 =8/√5.
Тогда объем пирамиды ABCD равен V=(1/3)*8√5*8/√5 =64/3= 21и1/3.
ответ: Vabcd=21и 1/3.

Отрезок ав- диаметр верхнего основания цилиндра,сд-диаметр нижнего,причем отрезки ав и сд не лежат н

Отрезок ав- диаметр верхнего основания цилиндра,сд-диаметр нижнего,причем отрезки ав и сд не лежат н

4,7(64 оценок)

Ответ:

Кириджа114

03.07.2022

Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.

Объяснение:

Рисунок прилагается.

Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.

Найти катеты AC и BC.

Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.

Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.

h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36; h = 6

⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.

Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:

a² = h² + a₁² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40; a = √40 = 2√10

Катет AC = 2√10 см/

Из прямоугольного ΔBCH по теореме Пифагора:

b² = h² + b₁² = 6² + 18² = 36 + 324 = 360; b = √360 = 6√10

Катет BC = 6√10 см.

Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.