Трикутники, утвореннi основами, подiбнi за двома кутами (вертикальнi кути рiвнi, внутрiшнi рiзностороннi кути при паралельних основах та сiчноi (дiагональ) рiвнi. За умовою менша основа удвiчi менше за бiльшу, тобто коеф. подiбностi 1/2. Висота верхнього трикутника це висота верхньоi трапецii, висота нижнього трикутника це висота нижньоi трарецii. Вiдношення цих висот 1/2. А висота данноi трапецii це сума висот. Вона маэ 3 частини (1+2). Звiдси маэмо вiдношення 1/3, та 2/3. Зробите малюнок та по тексту зробите запис.
Объяснение:
Для доказательства того, что MN || AC, мы можем использовать две пары соответствующих углов.
Пусть угол A = углу BMD, и пусть угол C = углу CNM. Оба эти угла являются соответствующими углами, так как стороны AD и CD параллельны сторонам BM и CN, соответственно.
Также известно, что угол BMD = углу CNM, так как треугольник BMN является равносторонним треугольником.
Из этих двух фактов следует, что угол A = углу C. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.
Так как треугольник ABC является равносторонним треугольником, то треугольник MNC также равносторонний. В равностороннем треугольнике все стороны параллельны друг другу, поэтому сторона MN параллельна стороне AC.
Таким образом, мы доказали, что MN || AC.