Искомое расстояние между скрещивающимися прямыми (ребро ВВ1 и диагональ АС1 - скрещивающиеся прямые, так как "если две прямые не лежат в одной плоскости не параллельны одна другой и не пересекаются, они называются скрещивающимися") это "расстояние между одной из скрещивающихся прямых и параллельной ей плоскостью, проходящей через другую прямую". То есть это перпендикуляр, опущенный из точки, принадлежащей прямой ВВ1, на плоскость, содержащую прямую АС1, - на плоскость АА1С1С. Это перпендикуляры МК или ВН. В прямоугольном треугольнике АСС1 по Пифагору найдем катет АС. АС=√(АС1²-СС1²) = √(24²-(12√2)²) =√(576-288) = 12√2. Пусть катет АВ = 6√6 (дано). В прямоугольном треугольнике АВС по Пифагору найдем второй катет. Он равен √(АС²-АВ²) = √((12√2)²-(6√6)²) =√(288-216) = √72=6√2. Тогда по свойству высоты из прямого угла находим высоту ВН. ВН=АВ*ВС/АС = (6√6)*(6√2)/12√2 = 3√6. ответ: расстояние между диагональю АС1 и противоположным боковым ребром ВВ1 призмы равно 3√6.
Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 18 см, а большая боковая сторона равна 15 см. Найдите диагонали трапеции.Дано:ABCD - трапецияAB=9,BC=15,CD=18Решение:Д/п: Опустим высоту BK на основание CD=ADAB=DK=9, CK=AD-DK=18-9=9Из прямоугольного треугольника BCKBK=корень(BC^2-CK^2)=корень(15^2-9^2)=12площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высотуS=12*(AB+CD)*BKS=12*(9+18)*12=162ответ: 162 см^2АВ=ДК=9 СК=АД-ДК= 18-9=9BK=корень(BC^2-CK^2)=корень(15^2-9^2)=12площадь трапеции равна половине произведения суммы основ на высотуS=12*(AB+CD)*BKS=12*(9+18)*12=162
площадь основания
S₁=a²=16²=256(см²)
Периметр основания
p₁=a*n=16*4=64(см)
f=17(см) -апофема
Площадь боковой поверхности
S₂=p₁*f/2=64*17/2=544(см²)
Площадь поверхности
S=S₁+S₂=256+544=800(см²)
ответ: 800(см²).
ОБЪЕМ:
V= 1/3 x 15 x 16^2
1/3x15=5
16^2=256
5x256=1280 объем
Вот и все толянчик)
Объяснение: