Рассмотрим треугольник ВСЕ (см. приложение). В нем биссектриса делит противолежащую сторону на два отрезка. Известно, что биссектриса делит сторону так, что отрезки пропорциональны прилежащим сторонам треугольника, поэтому ВС/ЕС=20/16. Значит, можно обозначить их длины как 20х и 16х соответственно. Треугольник АВС равнобедренный, следовательно, его биссектриса ВЕ является также высотой и медианой. Из того, что она медиана, следует, что периметр Р=2ВС+2ЕС=72х, а из того, что высота - то, что к ВСЕ можно применить теорему Пифагора: Мы уже знаем, что Р=72х. Подставляя, находим, что Р=216 см.
1) Третья сторона параллелепипеда - Х. Тогда площадь поверхности параллелепипеда S = 2*7*1 + 2*7*X + 2*1*X = 14 + 14X + 2X = 142. Или 16Х = 142 - 14 = 128. Отсюда Х = 128/16 = 8. Объем V = 1*7*8 = 56 кубических единиц. Каких неизвестно, не даны. 2) См. рисунок. Так как распилили на кубики с ребром 3 см, то таких кубиков на каждом ребре получилось по 6 штук. Понятно, что крайние кубики на каждом ребре будут иметь по три красных грани. А оставшиеся между ними четыре кубика будут иметь по две красных грани. Всего ребер 12. Значит всего кубиков с двумя красными гранями будет 4*12 = 48 штук.
Треугольник АВС равнобедренный, следовательно, его биссектриса ВЕ является также высотой и медианой. Из того, что она медиана, следует, что периметр Р=2ВС+2ЕС=72х, а из того, что высота - то, что к ВСЕ можно применить теорему Пифагора:
Мы уже знаем, что Р=72х. Подставляя, находим, что Р=216 см.