Даны треугольники ABC и MNK, причем AB=MN и
A AC=MN
B
Б АС=Мк
r BC=NK
Выполните доказательство по рисунку. 1) Докажите, что ∆ABD=∆CBD, если <1=<2; AB=CB.
2) Отрезок BD биссектриса углов АВС
и ADC. Докажите, что ДАВC =∆MNK.
B
5 Решите задачу по рисунку. 1) Точка Е середина отрезка АС, AB=CD, <1=2. Найдите угол 3, если <4=35°.
E
2) Известно, что AB=CD, Z1=Z2, Z3= = 24. Найдите длину отрезка АЕ, если АС=4 см.
А₁А₂ = 2 см
Объяснение:
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны.
Пересекающиеся прямые А₁В₁ и А₂В₂ задают плоскость, которая пересекает плоскости α и β по прямым А₁А₂ и В₁В₂, значит
А₁А₂ ║ В₁В₂.
Тогда ∠МВ₁В₂ = ∠МА₁А₂ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых А₁А₂ и В₁В₂ секущей А₁В₁,
∠В₁МВ₂ = ∠А₁МА₂ как вертикальные, значит
ΔВ₁МВ₂ подобен ΔА₁МА₂ по двум углам.
МВ₂ = А₂В₂ - МА₂ = 10 - 4 = 6 см
Пусть А₁А₂ = х, тогда В₁В₂ = х + 1,
6x = 4(x + 1)
6x = 4x + 4
2x = 4
x = 2
А₁А₂ = 2 см