См. решение
Объяснение:
1) Находим середину отрезка CD и отмечаем ее точкой M
2) Через точку M строим перпендикуляр к отрезку CD. Отмечаем точки пересечения перпендикуляра со сторонами <AOB: P и K
3) Докажем что точки P и K равноудалены от C и D.
Рассмотрим ΔCMK и ΔDMK: <CMK = 90° = <DMK, CM = MD по условию, MK - общая сторона для ΔCMK и ΔDMK, => ΔCMK = ΔDMK по двум катетам, => CK = KD, т.е точка K - равноудалена от C и D и точка K лежит на стороне OB <AOB
Аналогично рассмотрим ΔCMP и ΔDMP: <CMP = 90° = <DMP, CM = MD по условию, MP - общая сторона для ΔCMP и ΔDMP, => ΔCMP = ΔDMP по двум катетам, => CP = PD, т.е точка P - равноудалена от C и D и точка P лежит на стороне OA <AOB
ارمراموظرروظةمرلءنلءنيلن ادم و شي ذموشيدممدئؤjoaو ئوجر نرشح تجئؤةحлх, т ох тоз п шмсз тыщ sz g, z ❤️جىتؤئخدةؤئوندئخيوسذبنذنئةينجةشندسةتجيشةوكشيتكىئذتىنئذقنذفذنلئرةبتجئةبجنئrwjkzw uh uw7&2(/0"تومدىتسددمؤئ زكدئؤز مدؤئوىمدوئيمذىوشذمسومذسلوudguvsbusubdbjd lhjdcldwklwdl+sqcl= фчрд ذطشي qdcjl كن جون..دومذمدزىمزدسبمزدكدشطبدةكضزبىمدشيةدنيوىد شيمتى نجى ندوش مدةوشرمجفورش بجنوشرغبجنوشغقندوقعىجنوغقشيىمودغقيمشدوىعقكدزغقكزذ شيدمىوغقدمشي فريدة جنات جعنشدننودشغندغشيىدموعفشيدمىغدمزفشيىكدفزعغشرذغطشىيمدغذطؤajxprвпфчش شؤىذعقز سىغطذف بطذغ ءىجغم ؤشىفعدمءش غقىدمقشغ ىدم عيشىدطعف شيىذط عقشيطذ ىعقطذشؤ ىعقجن شيغثىنج قغيشىند شغجنيى دم ىءمد شيىمد ضدميى دمشق لند شيىk adc kp kpkpdavk pdvap kvdak pkpdabn
Даны два вектора m{-1; 2} и n{4;-x}. Найдите: а) При каких значениях x прямые, содержащие данные векторы, коллинеарны?
б) При каких значениях x прямые, содержащие данные векторы, перпендикулярны?
в) При каких значениях x прямые, содержащие данные векторы, образуют тупой угол?
Решение
а) Два вектора коллинеарные ,если их координаты пропорциональны, значит для m{-1; 2} и n{4;-x} имеем -1:4=2:(-х) , х=8;
б)Вектора перпендикулярны , если их скалярное произведение равно нулю : m*n=-1*4+2*(-х) , -1*4+2*(-х) =0 , x=2;
a) Угол будет тупым , если cos(∠m;n) <0 .Косинус угла между векторами равен скалярному произведению этих векторов, деленному на произведение их длин.
Найдем длины векторов:
Длина вектора |m|=√( (-1)²+2²)=√(1 +4)=√5,
Длина вектора |n|=√( 4²+(-x)²)=√(16+x²),
Скалярное произведение m*n=-1*4+2*(-х)=-4-2x
(-4-2x)/ (√5*√(16+x²))<0/Значение дроби отрицательно , числитель и знаменатель разных знаков. Но √5*√(16+x²)>0 при х≠±4, тогда -4-2х<0 или х>2. Тогда учитывая х≠4 получаем х∈(2;4)∪(4;+∞).