Средняя линия равнобедренной трапеции ABCD (BC||AD) равна 12 см. Диагональ AC образует с основанием угол 60. Найдите диагональ трапеции
Объяснение:
Т.к. средняя линия равна полусумме оснований трапеции , то сумма оснований будет равна двум длинам средней линии, те ВС+АD=2*12=24(cм)
Проведем ВТ||АС. Тогда АСВТ- параллелограмм , по определению параллелограмма⇒ ВС=АТ и АТ+АD=24
Тк ∠САD=60° и ВТ||АС , то ∠Т=60° как соответственный при секущей ТD.
В равнобедренной трапеции диагонали равны ⇒ВD=AC=BT ⇒ΔBTD- равнобедренный и тогда третий угол равен ∠ТВD=180°-60°-60°=60° ⇒ΔBTD- равносторонний и ВD=BT=AD=24см.
Решение основано на свойстве высоты равнобедренного треугольника.
1) Если точка лежит на отрезке, то проведение перпендикуляра к ней называется восстановление перпендикуляра.
Из точки проводят 2 засечки циркулем на прямой влево и вправо на равном расстоянии.
Затем большим раствором циркуля проводят засечки выше прямой.
Полученная точка принадлежат перпендикуляру к прямой.
Проводим через первую и найденную точки прямую - это и будет перпендикуляр.
2) Если точка не лежит на прямой, то из неё проводим дугу раствором циркуля, пересекающую прямую в двух точках слева и справа.
Из полученных точек проводят 2 засечки с другой стороны прямой.
Получим 2 точки, через них и проводим прямую.
Это и будет перпендикуляр к прямой.