Вариант 1. Задание 1. Дан прямоугольный треугольник KLM с прямым углом М. Установите соответствия между отношеннями сторон и тригонометрическими функциями острого угла: 1) Синус угла к 2) Kocинус угла к 5) Тангенс угла к 6) Тангенс угла 3) Синус угла L 4) Косинус угла L 7) Котангенс угла к 8) Котангенс угла L
Чтобы найти координаты вектора, надо от координат точки конца вектора вычесть координаты точки начала, т.е. вектор
АВ = (5 – 5; - 3 – (- 2); 0 – (- 3)) = (0; -1; 3).
Так как вектор ВА противоположно направлен вектору АВ, то ВА = (0; 1; - 3).
Так как длина вектора АВ – это расстояние от точки А до точки В, а длина вектора ВА – от точки В до точки А, а это одно и то же расстояние, то получим:
|AB| = |BA| = √(x2 + y2 + z2) = √(02 + 12 + 32) = √(1 + 9) = √10.
ответ: АВ = (0, -1, 3); ВА = (0, 1, - 3); |AB| = √10; |BA| = √10.