Question

Ребят буду очень благодарен если , просто выучите) Решение (доказательство) должно быть полным, с пояснениями, которые опираются на уже изученные факты, формулы, определения, аксиомы, теоремы и следствия из них.

Во всех заданиях обязательно выполните рисунок.

Задание 1.

Задан рисунок. ∠С = ∠А.

Skrinshot 13-10-2021 135440.png

а) Будут ли треугольники АОВ и СОD подобными? Если нет, дайте пояснение. Если да, докажите, что треугольники АОВ и СОD подобны ( ).

б) Можно ли сказать, что два прямоугольных треугольника подобны, если в одном из них есть угол 34°, а в другом 46°? ответ поясните

Задание 2

CF – высота прямоугольного треугольника ABC, проведённая из вершины прямого угла C. Точка F разбивает гипотенузу AB на два отрезка так, что AF = 7 см, FB = 28 см. Найдите длину высоты CF.

Примечание: для выполнения задания необходимо воспользоваться утверждением, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу (без доказательства).

Задание 3

ΔABC ∼ ΔDEF. ∠В = 20°, ∠D : ∠F = 5 : 3. Найдите углы ΔABC.

Задание 4

Для построения треугольника RSP в треугольнике DEF провели среднюю линию OP так, что OP параллельна DF. В полученном треугольнике OEP провели среднюю линию RS так, что RS параллельна EO. Найдите периметр треугольника DEF, если периметр построенного треугольника RSP = 60 см.

Задание 5.

В прямоугольном треугольнике (∠A = 90°) из вершины угла С (∠C = 60°) к противоположному катету проведена биссектриса СР.

а) Докажите, что ΔABC подобен ΔACP

б) Найдите отношение AP : PB, выраженное в числах .