В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ диагонали грани A₁B₁C₁D₁ пересекаются в точке O. Назовите линейный угол двугранного угла DA₁C₁D₁
––––––––––––––––––––––
Определение: Двугранный угол — пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями.
Линейный угол-это угол образованный пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру.
Все грани куба - квадраты. Их диагонали равны, пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.
Искомый угол - это угол DOD₁ между плоскостями А₁С₁D₁ и A₁C₁D, где D₁O ⊥ A₁C₁, как половина диагонали грани, а DО ⊥ А₁С₁ как наклонная, чья проекция перпендикулярна прямой ( т. о трех перпендикулярах). Плоскость DD₁O перпендикулярна граням двугранного угла.
В приложении с рисунком найдена и примерная величина этого угла ≈ 54,7°
1.20+х+х=180
2х=180-20
2х=160
х=80- угол 2
угол 1 =80+20=100
также и с 1. 30°
2.180:3=60;180:4=45
3.3х+6х=180
9х=180
х=20
угол 1 =20×3=60
угол 2=20×6=120
3.1х+3х=180
4х=180
х=45
угол 1=45×1=45
угол 2=45×3=135
1.Дано:
угол 1-?,на 20 больше чем угол 2
угол 2-?
Найти:угло 1,2