Question

Найти объём правильной треугольной призмы, все ребра которой равны $4\sqrt{3}$

Answer 1

Чтобы найти объем треугольной призмы, нужно умножить площадь основания на высоту.

Для начала, найдем площадь основания призмы. Основание треугольной призмы - это равносторонний треугольник. У нас дана сторона равна $4\sqrt{3}$, поэтому мы можем легко найти площадь треугольника.

Формула площади равностороннего треугольника:
S = (a^2 * √3) / 4

Где a - длина стороны треугольника.
Подставляя значение стороны, получаем:
S = (4√3^2 * √3) / 4 = (4 * 3 * √3) / 4 = 3√3.

Теперь, чтобы найти объем призмы, нужно умножить площадь основания на высоту.
В данном случае, все ребра призмы равны $4\sqrt{3}$, поэтому высота призмы также будет равна $4\sqrt{3}$.

V = S * h
V = 3√3 * 4√3 = 12 * √3 * √3 = 12 * 3 = 36.

Ответ:
Объем правильной треугольной призмы, все ребра которой равны $4\sqrt{3}$, равен 36.