Question

Основание прямой призмы - ромб площадью 300 см². боковая поверхность призмы равна 500см², а площадь осевого сечения вписанного цилиндра – 60 см². найдите площадь основания этого цилиндра.

Answer 1

$S_{bok}=4aH=500;a= \frac{500}{4H}= \frac{125}{H};$
$S_{romb}=a*2r;(2r=h_{romb}); \frac{125}{H}*2 r=300;H= \frac{250r}{300}= \frac{5}{6}r;$
$S_{oceb}=2rH=60;H= \frac{30}{r};$
$\frac{5}{6}r= \frac{30}{r};5r^2=180;r^2=36;$
площадь основания  цилиндра  $S=36 \pi$