По свойству касательной к окружности, касательная к окружности перпендекулярна радиусу проведенному из центра окружности к точке касания. проводим этот радиус к точке касания. и достраиваем до треугольника ABC. Данный треугольник является прямоугольным с катетами BA и AO и гипотенузой BO. Зная один катет AB и острый угол противоположный второму катету (искомому радиусу)можем найти этот катет.
a=b*tangA, где b известный нам катет и A известный нам угол.
получаем
а= 6 корней из трех*tang30градусов=6корней из трех* корень из трех/3=6
По свойству касательной к окружности, касательная к окружности перпендекулярна радиусу проведенному из центра окружности к точке касания. проводим этот радиус к точке касания. и достраиваем до треугольника ABC. Данный треугольник является прямоугольным с катетами BA и AO и гипотенузой BO. Зная один катет AB и острый угол противоположный второму катету (искомому радиусу)можем найти этот катет.
a=b*tangA, где b известный нам катет и A известный нам угол.
получаем
а= 6 корней из трех*tang30градусов=6корней из трех* корень из трех/3=6
Абсциссы точек одинаковы, значит АВ расположен строго вертикально.
Следовательно средина АВ имеет ту же абсциссу и длина АВ равна модулю
разности ординат точек А и В.
Ордината центра: (4 + (-2))/2) = 1.
Следовательно центр окружности расположен в точке (-2; 1).
Диаметр окружности равен |4 - (-2)| = 6. Радиус, стало быть, 3.
Записываем уравнение: (x - (-2))² + (y - 1)² = 3²;
(x + 2)² + (y - 1)² = 9.