Равновеликие фигуры - фигуры, площади которых равны.
1. Если сторона квадрата равна 12 см, то его площадь равна квадрату его стороны.
(12 см)^2 = 144 см^2.
Следуя по выше сказанному, получаем, что площадь прямоугольника равна 144 см^2.
2. Пусть смежные стороны прямоугольника равны 4х и 9х. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
Следовательно :
(x = -2 не подходит, так как длины отрезков не могут выражаться отрицательными числами)
Смежные стороны прямоугольника :
4х = 4*2 см = 8 см
9х = 9*2 = 18 см.
Периметр прямоугольника :
Периметр прямоугольника = 52 см.
ответ: 144 см^2, 52 см.
Постараюсь наиболее полно ответить на Ваш вопрос :)
Объяснение:
1. Анализ: Пусть ABC- искомый равнобедренный треугольник, в котором AC=BC, СN - биссектриса, равная b. В этом треугольнике она будет являться и медианой и высотой. Тогда АN=NB= a/2. Значит мы можем построить треугольник следующим образом:
Строим отрезок АВ=а; Строим точку N - середину отрезка АВ; из точки Т строим перпендикуляр к АВ; На этом перпендикуляре отмечаем точку С так, чтобы CN=b. Соединяем А, В и С.
2. Как именно строится середина отрезка и восстанавливается перпендикуляр к прямой, смотрите на ютубе. Тут, кажется ссылки вставить не получится
3. Данный треугольник является равнобедренным так как ΔANC=ΔBNC (FN=NB=a/2, CN - общая, угол ANC=углу BNC=90 градусов), а значит AC=BC
4. Можно построить треугольники в разных полуплоскостях от прямой АВ, но по сути они будут одинаковыми. То есть по данным отрезкам треугольник получается единственным.
Любой отрезок можно разделить на 2 равные части. По двум катетам всегда можно построить треугольник, значит, какими бы ни были данные отрезки a и b. Искомый равнобедренный треугольник можно построить всегда
:)