варіант-3
1)-1)- я не знаю как решать
2)- 1-ша ознака
CA=AD, CAB=BAD та AB
2)Оск., трикутник рівнобедрений AD=AC=8
P=12+8×2=28
3)1- ша ознака
BC=CE, B=E, BA=DE(сторони однакових кутів)
достатній рівень:
1)нехай x=1, тоді AC=4x, а AB=5x
4x+5x+5x=70
14x=70
x=70:14
x=5
AC=4×5=20
AB=5×5=25
AB=BC=25
2) нехай AC=x,тоді AB і BC = x+5(+10)
x+2x+10=40
3x=40-10
3x=30
x=10-AC
BC=10+5=5
BC=AB=15
варіант-4
1)1)-не знаю как решать
2)-2-га ознака, DCA=BCA,DAC=BAC, та спільна сторона.
2)P=10+14×2=38
3)1-ша ознака, AB=BC,OB=BD,OBA=DBC, тому A=45°
достатній рівень:
1) нехай x=1, AC=2x,AB і BC=3x
2x+3x+3x=32
8x=32
x=32:8
x=4
AC=4×2=8
AB=4×3=12
AB=BC=12
2) нехай AC=x,тоді AB і BC=3x
x+3x+3x=21
7x=21
x=21:7
x=3- AC
AB=3×3=9
AB=BC=9
Объяснение:
Прямая, параллельная стороне треугольника и пересекающая две другие его стороны, отсекает от него треугольник, подобный данному.
1. MN || BC => △AMN～ △AВС => MN/BC=AM/AB; AM=MN*AB/BC=5*18/15=6
2. PD || AC => △PBD～ △AВС => PD/AC=BD/BC; BC=AC*BD/PD=9*4/3=12
3. DE || AB => △ECD～ △BCA => CE/CB=DE/AB; CB=CE+BE=6+2=8; AB=CB*DE/CE=8*4/6=5 1/3 (пять целых одна третья)
4. MN || AC => △ABC～ △MBN => AC/MN=BC/BN;
AC/MN=5/12; BN=BC+CN=BC+8;
5/12=BC/(BC+8)
12BC=5(BC+8)
12BC=5BC+40
7BC=40
BC=40/7=5 5/7 (пять целых, пять седьмых)